（期中复习）四年级上册第六单元爬坡题-除法

四年级上册第六单元爬坡题-除法 【例1】一包练习本有50本，二年级有同学75人，每人买4本，需要买多少包练习本? 【例2】 火车的一节车厢限装60吨货物，现有货物500吨，需要多少节车厢才能装完? 【例3】张大妈家距离商店2100米，她从家去商店每分钟走70米，8：30出发走完一半路程时是什么时间? 【例4】甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米，照这样计算，到乙地还要几时? 【例5】育才学校开展春季植树活动。一共买来569棵树苗，安排71名同学去植树，最后还剩1棵没植，平均每名同学植树多少棵? 【例6】商店里T恤衫的价格是29元／每件，49元／两件；

王大叔有185元钱，最多可以买多少件?还剩多少钱? 【例7】大象体重是675千克，是袋鼠体重的25倍。大象比袋鼠重多少千克? 【例8】 在下面方框里分别填哪几个数字，商是一位数，并且没有余数?□□4÷58＝【例9】选择适当的方法计算下列各题。

375÷25 8400÷400 【例10】利用商不变的规律，计算下面两道题。

600÷50 3000÷125【例11】估一估，算一算。[来源:学科网ZXXK] (1)325÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

(2)175÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

【例12】计算730÷[(500—26×8)÷4] 【例13】用简便算法计算。

(1)4200÷25 (2)÷900 【例14】算一算，想一想，你能发现什么规律? 1600÷8＝200 (1)(1600×3)÷(8÷2)＝ (2)(1600÷2)÷(8×2)＝【例15】王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件? 【例16】从540里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8，这个整十数是多少。

【例17】修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完? 【例18】两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，求被除数。

四年级上册第六单元爬坡题-除法 参考答案 【例1】一包练习本有50本，二年级有同学75人，每人买4本，需要买多少包练习本? 解析：要求一共买多少包练习本，首先应该知道二年级75人一共要买多少本练习本，然后根据一包练习本有50本，求出一共需要买多少包。

解答：

75X4＝300(本) 300÷50＝6(包) 要点提示：

解答此类题的关键是无论余数是多少，结果都要向前一位进一。

【例2】 火车的一节车厢限装60吨货物，现有货物500吨，需要多少节车厢才能装完? 解析：

从题中可以看出，每节车厢限装60吨货物，要求“500吨货物需要多少节车厢才能装完?”要用500÷60，商是8，余数是20，即装满8节车厢还剩20吨货物。因车厢不能超载，所以，余下的20吨货物还需要一节车厢来装，这样一共需要9节车厢才能装完。

解答：500÷60＝8(节)……20(吨) 8+1＝9(节) 答：需要9节车厢才能装完。

【例3】张大妈家距离商店2100米，她从家去商店每分钟走70米，8：30出发走完一半路程时是什么时间? 解析：已知路程和速度，求时间，可以应用时间＝路程÷速度这个关系式，值得注意的是问题中要求的是走一半路程的时间，所以路程应该是2100米的一半。

解答：

2100÷2＝1050(米) 1050÷70＝15(分钟)答：走完一半路程时是8：45。

【例4】甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米，照这样计算，到乙地还要几时? 解析：要求这辆汽车到达乙地还要几时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路程除以汽车的速度可得还需的时间。

解答：

500—200=300(千米) 200÷2＝100(千米／时) 300÷100＝3(时)答：到乙地还要3时。

【例5】育才学校开展春季植树活动。一共买来569棵树苗，安排71名同学去植树，最后还剩1棵没植，平均每名同学植树多少棵? 解析：

要求平均每名同学植树多少棵，可以先求出一共植树多少棵，再计算。

解答：

(569—1)÷71＝568÷71＝8(棵) 【例6】商店里T恤衫的价格是29元／每件，49元／两件；

王大叔有185元钱，最多可以买多少件?还剩多少钱? 解析：先按“49元／两件”的价格买下T恤衫，余下的钱再按“29元／每件”去买，这样买比较合理、省钱。

解答：

185÷49＝3(份)……38(元)38÷29＝1(件)……9(元)2×3+l＝7(件)答：最多可以买7件，还剩9元钱。

【例7】大象体重是675千克，是袋鼠体重的25倍。大象比袋鼠重多少千克? 要点提示：

关键是求出解题需要的中间量。

解析：

要求大象比袋鼠重多少千克，必须先求出袋鼠的体重是多少千克，然后用大象的体重减去袋鼠的体重。

解答：

675÷25＝27(千克) 675—27＝648(千克)答：大象比袋鼠重648千克。

【例8】 在下面方框里分别填哪几个数字，商是一位数，并且没有余数?□□4÷58＝ 解析：

要使商是一位数，方框内的两个数一定要小于58。要使余数是0(也就是没有余数)，58乘商应等于□□4。8×3＝24，8×8＝64，商只能是3或8。如果商是3，被除数是(58×3)174；

如果商是8，被除数是 58×(3)464。

方框里可以填1、7或4、6。

解答：填法一：

1 7 4÷58填法二：

4 6 4÷58 【例9】选择适当的方法计算下列各题。

375÷25 8400÷400 解析：375÷25可以让被除数和除数先同时扩大4倍，再计算；

8400÷400可以让被除数和除数先同时缩为原来的1/100计算。

解答：

375÷25＝(375×4)÷(25×4)＝1500÷100＝÷400，既可以脱式计算，又可以用竖式计算。

要点提示：

利用商不变的规律，以上两种方法都比较简便，可以灵活运用。

方法一，脱式计算。

8400÷400＝(8400÷100)÷(400÷100)＝84÷4＝21 方法二，用竖式计算。

8400÷400＝2l （竖式略）

要点提示：

扩大的倍数要使除数变成正白或整千的数，这样计算起来比较简便。

【例10】利用商不变的规律，计算下面两道题。

600÷50 3000÷125解析：

利用商不变的规律计算·600÷50，把被除数和除数同时乘2，可以使除数变成100，计算就很简便了。计算3000÷125时，把被除数和除数同时乘8，可以使除数变成1000，计算也很简便。

解答：

600÷50＝（600×2）÷（50×2）＝÷125=（3000×8）÷（125×8）＝24 【例11】估一估，算一算。[来源:学科网ZXXK] (1)325÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

(2)175÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

解析：(1)325÷25，除数25是两位数，在试商时就先看被除数的前两位，前两位是32，大于25，因此商的最高位与被除数的十位对齐，所以商是两位数。

要点提示：

解答此类题的关键是正确估计商的最高位。

(2)175÷25，被除数前两位是17，小于25，说明前两位不够除，那么前三位商的最高位与被除数的个位对齐。所以商是一位数。

解答：325÷25商是两位数，商是13。

175÷25商是一位数，商是7。

【例12】计算730÷[(500—26×8)÷4] 解析：本题既有小括号，又有中括号，小括号里面有乘法又有减法，要先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，然后算中括号里的，最后算中括号外面的。

解答：730÷[(500—26X8)÷4] ＝730÷[(500—208)÷4] ＝730÷[292÷4] ＝730÷73 ＝10 【例13】用简便算法计算。

(1)4200÷25 (2)÷900 解析：观察算式(1)发现除数是25，因为25×4＝100， 所以根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，使除数变成100，会使 计算更简便。

观察算式(2)发现被除数和除数末尾都有两个0。把被除数和除数 同时除以100(划去末尾的两个0)，变成387÷9会使计算更简便。

解答：(1) 4200÷25(2) ÷900 ＝(4200×4)÷(25×4)＝(÷100)÷(900÷100) ＝÷100＝387÷9 ＝168＝43 【例14】算一算，想一想，你能发现什么规律? 1600÷8＝200 (1)(1600×3)÷(8÷2)＝ (2)(1600÷2)÷(8×2)＝ 解析：算式(1)与原式比较，被除数乘3，除数除以2。根据商的变化规律，如果除数不变，被除数乘3，商也要乘3；

如果被徐数不变，除数除以2，商就要乘2，所以当被除数乘3，除数除以2时，就相当于商乘(3×2)即商×6。算式(2)与原式比较，被除数除以2，除数乘2、。根据商的变化规律，如果除数不变，被除数除以2，商也要除以2；

如果被除数不变，除数乘2，商就要除以2，所以当被除数除以2，除数乘2时，就相当于商除以(2×2)即商÷4。

解答：

(1) (1600×3)÷(8÷2)(2) (1600÷2)÷(8×2) ＝200×(3×2)＝200÷(2×2) ＝200×6＝200÷4 ＝1200＝50 【例15】王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件? 解析：从问题入手分析，要求40天平均每天生产零件的个数，必须知道40天生产零件的总数。根据后20天平均每天生产零件22个，可用乘法求出后20天生产零件的总数。用(前20天生产的总数十后20天生产的总数)÷40便是所求。

解答：

(60＋22×20)÷40＝(360＋440)÷40＝800÷40＝20(个)答：这40天平均每天生产20个零件。

【例16】从540里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8，这个整十数是多少。

解析：解答此题可以倒过来算。从“得到的差再除以这个整十数商是 8”说明“得到的差”就是这个整十数的8倍。而“得到的差”恰好是“从540 里减去一个整十数”后得到的，说明540比“得到的差”还多一个“整十数”， 所以540就相当于这个整十数的(8十1)倍。由此可求出这个整十数。

解答：

540÷(8×1)＝60 答：这个整十数是60。

【例17】修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完? 解析：根据水渠总长1千米，已修好412米，可以用减法求出还剩多少米，用剩下的米数÷每天修的米数即是需要的天数，如果有余数，还要再加上1天才能确保修完。

解答：1千米＝1000米 (1000－412)÷80 ＝588÷80 ＝7(天)…28(米)7＋1＝8(天)答：还需要8天修完。

【例18】两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，求被除数。

解析：因为被除数十除数十商十余数＝463，且商 8，余数＝16，，所以被除数+除数x463—8—16＝439，如果从被除数中减去余数“被除数正好是除数的8倍。因此，整除情况下，被除数+除数439－16＝423，除数X8；

被除数。根据和倍问题的解题方法，可知除数为423÷(8＋1)＝47。再根据被除数＝商×除数+余数，便可求出被除数。

解答：

463－8－16＝439 439－16＝423 423÷(8+1)＝47 47×8＋16＝392 答：被除数是392。

四年级上册第七单元爬坡题-生活中的负数 【例1】把下列温度按从高到低的顺序排列出来。

7℃ 0℃ 一14℃ 一10℃ 11℃ 【例2】某天早晨气温是一3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午是多少摄氏度? 【例3】某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲机在6000米高空，两次记录飞行升降情况是十200米，一400米；

乙飞机在6200米高空，同一时间记录飞行升降情况为+300米，一700米，这时哪架飞机飞得高度高些? 【例4】下图每格代表1米，小红刚开始的位置在0处。

西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5东 小红向东行3米，记作+3米；

向西行7米，记作一7米。

如果小红先向东行3米，再向西行7米，这时小红的位置表示为米。

四年级上册第七单元爬坡题-生活中的负数 参考答案 【例1】把下列温度按从高到低的顺序排列出来。

要点提示：

关键是清楚零下温度，数据越大温度越低。

7℃ 0℃ 一14℃ 一10℃ 11℃ 解析：零上温度比0℃高，零下温度比0℃低；

零上温 度度数越大，温度越高；

零下温度度数越大，温度越低。

解答：

1l℃>7℃>0℃>一10℃>一14℃ 【例2】某天早晨气温是一3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午是多少摄氏度? 解析：先计算升到零摄氏度时升高了多少摄氏度，再算升到零摄氏度以上多少摄氏度。

解答：中午是2℃。

【例3】某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲机在6000米高空，两次记录飞行升降情况是十200米，一400米；

乙飞机在6200米高空，同一时间记录飞行升降情况为+300米，一700米，这时哪架飞机飞得高度高些? 要点提示：

正确理解题中的正、负是表示上升、下降这一组相反意义的量。

解析：十200米表示上升200米，+300米表示上升300米， 一400米表示下降400米，一700米表示下降700米，据此 求出飞机最高高度。

解答：甲飞机：6000+200—400＝5800(米)乙飞机：6200+300—700＝5800(米) 5800米＝5800米答：甲、乙两飞机飞得一样高。

【例4】下图每格代表1米，小红刚开始的位置在0处。

西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5东 要点提示：

明确所求数据是正数还是负数，是负数时不要丢掉“-”号。

小红向东行3米，记作+3米；

向西行7米，记作一7米。

如果小红先向东行3米，再向西行7米，这时小红的位置 表示为米。

解析：小红先向东行3米，再向西行7米相当于从0处向西 行了4米。所以，这时小红的位置表示为-4米。

解答：-4 四年级上册第三单元爬坡题-乘法 【例1】将3、4、6、8这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。

( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。

【例2】把下面的算式填完整。

【例3】一个书架有6层，每层的书都接近50本，学校有19个这样的书架，大约有多少本书? 【例4】一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，估算一下，这个粮店30天大约售出了大米多少千克? 【例5】每瓶饮料3元钱，买5送一，45名学生每人1瓶，要买多少瓶饮料，花多少钱? 【例6】王红每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她步行5分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了6分钟。已知她步行每分钟走60米，她家离学校多少米? 【例7】有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少?【例8】图书馆有293个书架，每个书架有4层，其中一个书架第一层藏书52本，第二层藏书奶本，第三层藏书54本，第四层藏书50本，图书馆大约藏书多少本? 【例9】李师傅到商店为食堂买炊具，平锅每个108元，高压锅每个298元，微波炉每个312元。每样买3个，他带2500元够吗? 四年级上册第三单元爬坡题-乘法 参考答案 【例1】将3、4、6、8这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。

( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。

要点提示：

关键是掌握数字之间相乘时有哪些特，依据特点进行解答，课时问题迎刃而解。

解析：

这四个数有如下特点：3和8相乘得24，4和。6相乘得24，把3、8做两个两位数的十位，则4、6做两个两位数的个位得34×86，从右往左读是68×43。这两个算式的结果是相同的。

解答：填法一 (4)(3)×(6)(8)＝(3)(4)×(8)(6)填法二 (4)(8)×(6)(3)＝(8)(4)×(3)(6) 【例2】把下面的算式填完整。

要点提示：

明确所求算式的取值范围，思考要全面。

解析：

从□□□×6＝1218，可以知道第一个乘数是703，第二个乘数十位上的数乘203的积是□□□，仍是一个三位数，说明第二个乘数十位上的数可能是1、2、3或4，所以共有4种填法。

解答：

【例3】一个书架有6层，每层的书都接近50本，学校有19个这样的书架，大约有多少本书? 解析：(1)一个书架有6层，每层的书都接近50本，6层大约有50×6＝300(本)，说明一个书架大约有300本书。(2)每个书架大约有300本书，学校有19个这样的书架，书的总本数大约有300×19，19约等于20，300×20=6000(本)，说明19个这样的书架大约有6000 本书。

解答：

50×6×19≈50×6×20＝300×20＝6000(本)【例4】一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，估算一下，这个粮店30天大约售出了大米多少千克? 要点提示：

当估算部分对象的数量不同对，可用四舍五入法选取一个合适的整数作为基准数用于计算。

解析：

因为本题所给的这三个数都接近400，所以在估计时，可以用四舍五入法假设每天的销售量是400千克，那么就可以估计出30天的销售量。

解答：

400×30＝(千克) 【例5】每瓶饮料3元钱，买5送一，45名学生每人1瓶，要买多少瓶饮料，花多少钱? 解析：①理解“买5送一”的含义：花5瓶的钱能得到6瓶的饮料。

②算出45名学生需要几份“买5送一”的饮料；

45名学生需要45瓶饮料，45瓶里最多有7个6瓶，就需要买7份“买5送一”的饮料，此时，得到7×6＝42瓶，还需要买3瓶才够。

③算出共需买多少瓶：买了7份，实际买了7个5瓶，再加上又买的3瓶即是共需买的饮料瓶数。

④算钱数：每瓶3元，买38瓶，也就是求38个3元，用乘法计算。

解答：

45÷(5+1)＝7……3(瓶)5×7＋3＝38(瓶)38×3＝114(元)答：要买38瓶饮料，花114元。

【例6】王红每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她步行5分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了6分钟。已知她步行每分钟走60米，她家离学校多少米? 要点提示：

解决此类问题关键在题中的数量关系，再根据行程公式进行计算。

解析：王红每天上学用的时间是17+3＝20(分钟)，而“有一天”因为她先步行5分钟，就开始跑步去学校，所以比平时早到6分钟，也就是到校只用了20—6＝14(分钟)，其中跑步时间为14—5＝9(分钟)。

把王红每天和“有一天”步行和跑步的时间分列如下：

步行跑步 每天17分钟 3分钟 有一天 5分钟 9分钟 上下对比发现：“有一天”比每天少步行17—5＝12{分钟)，多跑步9－3＝6(分钟)。也就是说步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路。可见，跑步的速度是步行的12÷6＝2倍。

因为王红步行每分钟60米，跑步的速度便是60×2＝120(米)。

每天步行和跑步的速度及时间确定了，便可以求出从家到校的路程。

解答：有一天跑步时间：17＋3－6－5＝9(分钟) 对比发现跑步与步行的速度关系：17－5＝12(分钟) 9－3＝6(分钟) 12÷6＝2 跑步速度：60×2＝120(米) 家到学校的路程：17×60＋3×120＝1380(米)答：她家离学校1380米。

【例7】有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少?解法1 解析：先反用长方形面积公式：长＝长方形面积÷宽，求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。最后利用长方形面积＝长×宽，求出现在的面积。

解答 960÷8；

120(米)120×(8＋16)[来源:学§科§网] ＝120×24 ＝2880(平方米)答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。

解法2 解析：可以利用积的变化规律求解。因为长X宽’面积，长不变，当宽由8米增加到16+8＝24米时，宽便扩大到原来的24÷8＝3倍，说明积也扩大到原来的3倍。

解答：

(16＋8)÷8＝24÷8＝3 960×3＝2880(平方米)答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。

【例8】图书馆有293个书架，每个书架有4层，其中一个书架第一层藏书52本，第二层藏书奶本，第三层藏书54本，第四层藏书50本，图书馆大约藏书多少本? 解析：这道题初看数目比较多，仔细观察后会发现，这个书架4层，藏书的本数都在50本左右，因此可以把每层分别看成50本，这样计算会更方便。

解答：一个书架的藏书：52＋49＋54＋50≈50×4＝200(本) 293个书架的藏书：293×200≈

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